e–Matematika.cz - Nesnesitelně snadná matematika

Zajímavé stránky

• e-Jazyky.cz
• e-Fyzika.cz
• Přijímací zkoušky nanečisto
• Přijímací zkoušky na VŠE
• Angličtina zdarma
• Doučování matematiky
• Autoškola
• Vejska.cz

Jak vyřešit jednoduchou soustavu rovnic s členy aritmetické posloupnosti

Nabízíme (objednat) všechny materiály z této sekce na webu e-matematika.cz jen za 250Kč!
Podpořte náš web odkazem!

Jazyková škola Březinka otevírá letní jazykové kurzy. Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.

Příprava na reparát z matematiky

Zadání

Urči první člen a diferenci aritmetické posloupnosti, pro kterou platí:
a₃ + a₉ = 40
a₄ + a₆ = 34

1. krok

Využijeme vztah pro n-tý člen aritmetické posloupnosti a_n = a₁+(n-1)d a každý člen posloupnosti v rovnicích vyjádříme pomocí a1 a d.

2. krok

Takto vyjádřené členy zapíšeme do soustavy:

3. krok

Soustavu upravíme:

4. krok

Odečtením rovnic získáme jednoduchou rovnici pro d a diferenci snadno dopočítáme.

5. krok

Dosazením za d do jakékoli rovnice ze 3. kroku dopočítáme a₁.

6. krok

Zapíšeme výsledky:

Tuto kapitolu si můžete stáhnout v PDF:
Jak vyřešit jednoduchou soustavu rovnic s členy aritmetické posloupnosti.