e–Matematika.cz - Nesnesitelně snadná matematika

Zajímavé stránky

• e-Jazyky.cz
• e-Fyzika.cz
• Přijímací zkoušky nanečisto
• Přijímací zkoušky na VŠE
• Angličtina zdarma
• Doučování matematiky
• Autoškola
• Vejska.cz

Jak vydělit dvě komplexní čísla v algebraickém tvaru

Nabízíme (objednat) všechny materiály z této sekce na webu e-matematika.cz jen za 250Kč!
Podpořte náš web odkazem!

Jazyková škola Březinka otevírá letní jazykové kurzy. Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.

Příprava na reparát z matematiky

Zadání

Vyděl komplexní čísla: z₁ = 1 - 4i a z₂ = 3 - 2i

1. krok

Zadaná komplexní čísla umístíme do jmenovatele a čitatele zlomku a provádíme metodu usměrnění. Usměrnění zlomku je násobením šikovně zvolenou "jedničkou". Zadaný zlomek násobíme zlomkem, jehož hodnota je jedna (to zaručí, že nijak neovlivníme hodnotu zadaného výrazu) a jeho jmenovatel umožňuje využití vztahu (a-b)(a+b) = a² - b².

Zopakujme si. Zlomek, kterým násobíme, má hodnotu jedna (shoduje se čitatel i jmenovatel) a sestavujeme jej podle toho, co je pod zlomkovou čarou zadaného zlomku tak, aby násobení dalo (a-b)(a+b) = a² - b².

2. krok

Vynásobíme čitatele i jmenovatele.

3. krok

Uplatníme pravidlo i² = -1 a do zlomku dosadíme.

4. krok

Získali jsme zlomek, u kterého se už imaginární jednotka pod zlomkovou čarou nenachází. Ještě jej rozdělíme na reálnou a imaginární složku a máme konečný výsledek ve tvaru komplexního čísla z = a + bi .

Tuto kapitolu si můžete stáhnout v PDF:
Jak vydělit dvě komplexní čísla v algebraickém tvaru.