e–Matematika.cz - Nesnesitelně snadná matematika

Zajímavé stránky

Jak řešit snadné exponenciální nerovnice - 1

Nabízíme (objednat) všechny materiály z této sekce na webu e-matematika.cz jen za 250Kč!
Podpořte náš web odkazem!

Jazyková škola Březinka otevírá letní jazykové kurzy. Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.

Příprava na reparát z matematiky

Zadání

Řeš v množině reálných čísel nerovnici

3^x-1≤27

1. krok

Cílem řešitele exponenciální nerovnice je získat na levé a pravé straně vždy jen jednu mocninu. A obě mocniny musí mít stejný základ.

3^x-1≤27 → 3^x-1≤3³

2. krok

Získali jsme takovou nerovnici, jakou jsme chtěli. A nyní přejdeme k porovnání jejich exponentů. Musíme se podívat na základ. Je-li základ větší než jedna, znaménko nerovnosti se nezmění:

3^x-1≤3³ ⇔ x-1≤3

V případě základu většího než 1 se jedná o funkci rostoucí. Je-li x₂ větší než x₁, potom pro funkční hodnoty platí stejný vztah a ƒ(x₂) je také větší než ƒ(x₁). To je důvod, proč znaménko neotáčíme.

3. krok

Lineární nerovnici dopočítáme:

x-1≤3

x≤4

4. krok

Konečný výsledek zapíšeme intervalem:

P=(-∞;4❭

Pozor na správné závorky zleva a zprava

Tuto kapitolu si můžete stáhnout v PDF:
Jak řešit snadné exponenciální nerovnice - 1.

První matematická pohotovost

V rámci matematické pohotovosti nabízíme doučování z matematiky a řešení obtížných příkladů.

Domácí Zkouška nanečisto

Internetové přijímací Zkoušky nanečisto, pro žáky 5., 7. a 9. tříd. K dispozici jsou zkoušky z matematiky a českého jazyka. Podrobnosti na stránkách Zkoušek nanečisto.