Nabízíme (objednat) všechny materiály z této sekce na webu e-matematika.cz jen za 250Kč!
Podpořte náš web odkazem!
Jazyková škola Březinka otevírá letní jazykové kurzy. Přátelské tvůrčí prostředí + velmi příznivé ceny.
Příprava na reparát z matematiky
Rovnici elipsy
převeď na středový tvar, urči souřadnice jejího středu a velikost hlavní a vedlejší poloosy.
Změníme uspořádání členů, členy s x seřadíme za sebou a stejně tak spojíme členy s y.
Z prvních dvou členů vytkneme číslo 9 a z dalších dvou číslo 16.
Naším cílem je získat tvar
Když umocníme (x - m)² , získáme trojčlen x² - 2mx + m². Z tohoto trojčlenu my v naší úloze známe jen první dva členy. Třetí si musíme domyslet: x² + 2x + 1
Stačí si pamatovat, že číslo před x vydělíme dvěma a umocníme na druhou a to, co vyjde, přičteme.
Protože však nesmíme hodnotu zadaného výrazu nijak měnit, tak to, co jsme připočetli, zase pěkně ihned odečteme. Pozor. My přidáváme nějakou hodnotu do závorky, která je násobená nenulovým číslem. To, co přidáváme k hodnotě celého výrazu, je součin čísla před závorkou a čísla, které jsme do závorky přidali. Tento součin musíme odečtením kompenzovat. Výpočet pak vypadá takto:
Závorky s trojčleny převedeme na druhou mocninu součtu nebo rozdílu a čísla mezi závorkami a před rovnítkem přesuneme na pravou stranu rovnice.
Čísla na pravé straně sečteme a odečteme a získanou hodnotou celou rovnici podělíme.
Získali jsme středový tvar rovnice elipsy. Větší z čísel pod zlomkovou čarou na levé straně je druhá mocnina délky hlavní poloosy a menší je druhá mocnina délky vedlejší poloosy.
Tuto kapitolu si můžete stáhnout v PDF:
Jak převést obecnou rovnici elipsy na rovnici středovou.
V rámci matematické pohotovosti nabízíme doučování z matematiky a řešení obtížných příkladů.
Internetové přijímací Zkoušky nanečisto, pro žáky 5., 7. a 9. tříd. K dispozici jsou zkoušky z matematiky a českého jazyka.
Podrobnosti na stránkách Zkoušek nanečisto.
On-line matematické soutěže, kterých se můžete účastnit z domova.
Podrobnější informace o soutěžích
Učebnice VŠE z matematiky na VŠE
Učebnice matematiky na VCE a daląí vysoké školy - 85 kapitol, přes 250 stran A4.
Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY
Učebnice maturitní otázky z MATEMATIKY - 55 kapitol, přes 370 stran A4.