e–Matematika.cz - Nesnesitelně snadná matematika

Zajímavé stránky

Mudrc a černokněžník

Verze 1

Zlý černokněžník uvěznil mudrce. Dal mu ale šanci se osvobodit, pokud nad ním zvítězí v jeho oblíbené hře.

Zde jsou pravidla černokněžníkovy hry:
Uprostřed místnosti je stůl, kterým lze otáčet, a jsou na něm čtyři mince uspořádané do čtverce – 2×2.
Mudrc má zavázané oči, takže nic nevidí. Aby nad černokněžníkem zvítězil, musí otočit všechny mince tak, aby na všech mincích byla panna nebo na všech orel.
Najednou může sáhnout pouze na dvě mince. Tyto mince může dle své vůle otočit. Poté černokněžník tácem zatočí a mudrc může hrát znovu. Jakmile jsou všechny mince otočeny stejně, černokněžník to mudrcovi oznámí a propustí ho.

Mudrc pozná dle hmatu pannu od orla. Musí také vždy mince nechat na svém místě, ve čtverci. A pokud by spoléhal jen na náhodu, tak bude mít kvůli černokněžníkově magii pořád smůlu a úkol nikdy nesplní.

Jakým způsobem může mudrc s jistotou obrátit mince tak, aby na všech byla panna nebo na všech orel?

Verze 2

Zadání je stejné, až na jeden rozdíl. Nyní mudrc nepozná dle hmatu pannu od orla. Pozná pouze, zda drží stejné nebo různé mince.

Poznámka: Pokud jsou mince stejné, může otočit jednu, obě, nebo je nechat být tak, jak jsou. Pokud drží různé mince, opět může otočit obě (tedy je „invertovat”), nebo pouze jednu (potom jsou obě stejné), nebo je nechat tak, jak jsou.

Řešení

Řešení úlohy poskytujeme výměnou za novou otázku:).

Znáte nějakou jinou hádánku či logický problém? Pošlete nám ho a my ho zde zvěřejníme!

Domácí Zkouška nanečisto

Internetové přijímací Zkoušky nanečisto, pro žáky 5., 7. a 9. tříd. K dispozici jsou zkoušky z matematiky a českého jazyka. Podrobnosti na stránkách Zkoušek nanečisto.