e–Matematika.cz - Nesnesitelně snadná matematika

Zajímavé stránky

• e-Jazyky.cz
• e-Fyzika.cz
• Přijímací zkoušky nanečisto
• Přijímací zkoušky na VŠE
• Angličtina zdarma
• Doučování matematiky
• Autoškola
• Vejska.cz

Jednotlivé kapitoly středoškolské matematiky

• matematické důkazy – úvod a lehké povídání o matematice (plná verze jen pro předplatitele)

Jak řešit…

• Jak určit člen binomického rozvoje
• Jak řešit snadné logaritmické rovnice
• Jak řešit snadné logaritmické nerovnice - 1
• Jak řešit snadné logaritmické nerovnice - 2
• Jak řešit snadné exponenciální nerovnice - 1
• Jak řešit snadné exponenciální nerovnice - 2
• Jak řešit rovnice se dvěma absolutními hodnotami
• Jak řešit exponenciální rovnice se součtem v exponentu
• Jak řešit exponenciální rovnice přes kvadratickou
• Jak řešit snadné exponenciální rovnice
• kvadratické rovnice
• jednoduché rovnice s jednou absolutní hodnotou
• jednoduché goniometrické rovnice pomocí jednotkové kružnice s sin x
• jednoduché goniometrické rovnice pomocí jednotkové kružnice s cos x
• jednoduché goniometrické rovnice pomocí jednotkové kružnice s cotg x
• jednoduché goniometrické rovnice pomocí jednotkové kružnice s tg x
• určit diferenci aritmetické posloupnosti
• vyřešit jednoduchou soustavu rovnic s členy aritmetické posloupnosti
• vyřešit jednoduchou rovnici s členy geometrické posloupnosti
• vydělit dvě komplexní čísla v algebraickém tvaru
• usměrnit zlomek s odmocninou ve jmenovateli
• usměrnit zlomek s komplexními čísly
• určit obecnou rovnici přímky určenou dvěma body
• určit středovou rovnici kružnice procházející třemi body
• převést obecnou rovnici kružnice na rovnici středovou
• převést obecnou rovnici elipsy na rovnici středovou.
• převést obecnou rovnici paraboly na rovnici vrcholovou
• převést obecnou rovnici hyperboly na rovnici středovou
• částečně odmocňovat
• Rovnice se substitucí, která vede k rovnici kvadratické

Příklady

• Mocniny a odmocniny
• Nerovnice
• Lineární rovnice
• Rovnice s neznámou pod odmocninou
• Rovnice s neznámou ve jmenovateli
• Rovnice s komplexními čísly
• Absolutní hodnota komplexních čísel
• Algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla
• Trigonometrie
• Kombinatorika
• Kružnice
• Tečna ke kružnici
• Parabola
• Tečna k parabole
• Elipsa
• Hyperbola
• Středové kuželosečky
• Kulová plocha a koule
• Vzdálenosti a odchylky
• Pravděpodobnost
• Sinová a kosinová věta
• Sinová a kosinová věta 2
• Kolmost přímek a rovin
• Rovnice se substitucí, která vede k rovnici kvadratické
• Částečné odmocňování
• Částečné odmocňování 2

Příklady na hranici mezi SŠ a VŠ

Tyto příklady se nacházejí v sekci vysoké školy, ale mohou se hodit i středoškolákům.

• Určitý integrál
• Neurčitý integrál
• Obsah integrálem
• Objem integrálem
• Derivace
• Derivace, ukázka úloh
• Přibližné kořeny přes derivace
• Maximalizace
• Tečna ke křivce
• Limita funkce
• Graf funkce
• Extrémy a monotónnost

Písemné práce

Pár ukázek příkladů (kompletní materiál dostupný pouze pro předplatitele):

• Exponenciální rovnice
• Logaritmické rovnice
• Goniometrické rovnice
• Úpravy goniometrických výrazů

Novinka! Nově jsme pro vás připravili soubor asi 50 (budou přibývat postupně) písemných prací ze středoškolské matematiky. Zadání je volně k dispozici, podrobné řešení příkladů je v sekci pro předplatitele. Na ukázku je zde část řešení těchto písemných prací: 21 – elipsa a 30 – posloupnosti.

1. Základní typy rovnic A – zadání
2. Základní typy rovnic B – zadání
3. Kvadratické rovnice – vztahy mezi kořeny a koeficienty – zadání
4. Soustavy rovnic 1 – zadání
5. Rovnice a nerovnice 1 – zadání
6. Rovnice a soustavy rovnic s parametrem 1 – zadání
7. Logaritmické rovnice – základní typy 1 – zadání
8. Goniometrické rovnice – základní typy 1 – zadání
9. Exponenciální rovnice – zadání
10. Goniometrické rovnice – zadání
11. Analytická geometrie A – zadání
12. Analytická geometrie B – zadání
13. Analytická geometrie – přímka, rovina 1 – zadání
14. Analytická geometrie – přímka, rovina 2 – zadání
15. Základy analytické geometrie – vektory, přímka, rovina A – zadání
16. Základy analytické geometrie – vektory, přímka, rovina B – zadání
17. Analytická geometrie přímek a rovin A – zadání
18. Analytická geometrie přímek a rovin B – zadání
19. Základy analytické geometrie A – zadání
20. Kružnice 1 – zadání
21. Elipsa 1 – zadání
22. Parabola 1 – zadání
23. Hyperbola 1 – zadání
24. Komplexní čísla 2 – zadání
25. Komplexní čísla 3 – zadání
26. Komplexní čísla A – zadání
27. Komplexní čísla 1 – zadání
28. Kombinatorika 1 – zadání
29. Posloupnosti 2 – zadání
30. Posloupnosti 1 – zadání
31. Posloupnosti B – zadání
32. Posloupnosti A – zadání
33. Posloupnosti 1A – zadání
34. Rovina a kuželosečky B – zadání
35. Rovina a kuželosečky A – zadání
36. Grafy relací 1 – zadání
37. Kuželosečky 2 – zadání
38. Kuželosečky 1 – zadání
41. Logaritmické, exponenciální a goniometrické rovnice 2 – zadání
42. Logaritmické a goniometrické rovnice, rovnice s parametrem – zadání
43. Goniometrie A – zadání
44. Goniometrické funkce a rovnice 1 – zadání
45. Goniometrické rovnice 2 – zadání
46. Goniometrické, exponenciální a logaritmicko rovnice B – zadání
47. Logaritmické rovnice 1 – zadání
48. Rovnice 1 – zadání
49. Kombinatorika a pravděpodobnost 1 – zadání
50. Binomická věta – zadání
52. Analytická geometrie 1 – zadání
53. Komplexní čísla B – zadání
54. Základy exponenciálních, logaritmických a goniometrických rovnic A – zadání
55. Logaritmické, exponenciální a goniometrické rovnice, rovnice s absolutní hodnotou – zadání

Čtvrtletní písemné práce

Soubor čtvrtletních písemek k různým tématům, na kterých si můžete vyzkoušet, jak danou látku zvládáte. Zadání si stáhnete zde, řešení s postupem je přístupné pro předplatitele.

• 1. ročník
  • Mocniny, odmocniny, lineární rovnice a nerovnice, kvadratické rovnice, vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice, důkazy dělitelnosti A
  • Mocniny, odmocniny, lineární rovnice a nerovnice, kvadratické rovnice, vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice, důkazy dělitelnosti B
  • Periodické rozvoje desetinných čísel, zlomky, Pythagorova věta a Euklidovy věty, usměrnění zlomků, absolutní hodnota, úhly, úpravy výrazů, sjednocení a průnik, dělení mnohočlenů
• 2. ročník
  • Odmocninné, exponenciální a logaritmické funkce a rovnice B
  • Odmocninné, exponenciální a logaritmické funkce a rovnice A
  • Goniometrie – funkce, rovnice, vzorce, věty A
  • Goniometrie – funkce, rovnice, vzorce, věty B
  • Funkce lineární, kvadratické, s absolutními hodnotami, mocninné, lomené, s parametrem A
  • Funkce lineární, kvadratické, s absolutními hodnotami, mocninné, lomené, s parametrem B
• 3. ročník
  • Analytická geometrie: vektory, přímky a roviny B
  • Analytická geometrie: vektory, přímky a roviny A
  • Analytická geometrie přímky, roviny a kružnice A
  • Analytická geometrie přímky, roviny a kružnice C
  • Analytická geometrie přímky, roviny a kružnice B

Čtvrtletní písemné práce ze škol

Čtvrtletní písemky zaslané z různých škol. Zadání si stáhnete zde, řešení s postupem je přístupné pro předplatitele.

• 1. ročník
  • Čtvrtletní písemná práce z gymnázia A

Matematické karty

• Goniometrické vzorce
• Goniometrické funkce na jednotkové kružnici
• Rovnice s funkcí kosinus x
• Rovnice s funkcí kotangens x
• Rovnice s funkcí sinus x
• Rovnice s funkcí tangens x
• Tabulka goniometrických funkcí
• Analytická geometrie – rovina
• Analytická geometrie – přímka
• Analytická geometrie – vektory
• Analytická geometrie – kružnice
• Analytická geometrie – elipsa
• Analytická geometrie – parabola
• Analytická geometrie – hyperbola

Velká kniha konstrukční geometrie

Velká kniha konstrukční geometrie je projekt, který bude vznikat několik let. Dává si za cíl zmapovat vše, co patří mezi konstrukční úlohy ve školské matematice (od základní až po střední školu). Na začátku stojí základní konstrukce (středy, osy, úhly) a postupně přes konstrukce trojúhelníků přejdeme ke složitějším obrazcům. Chceme vám ukázat, že i v geometrii je matematika krásná a jasná. Sledujte postupně přidávané kapitoly.

Velká kniha rovnic

Velká kniha rovnic je projekt, který bude vznikat několik let. Dává si za cíl zmapovat všechny typy rovnic a všechny typy soustav rovnic. Začneme základními jednoduchými rovnicemi, které může intuitivně řešit i žák 4. či 5. třídy a postupně budeme přidávat náročnější a obtížnější typy. Každá rovnice bude opatřena kompletním podrobným řešením a zkouškou. Sledujte postupně přidávané kapitoly.

Atlas grafů funkcí

Atlas grafů funkcí je rozsáhlý soubor PDF materiálů, které mapují téměř devadesát funkcí – u každé najdete graf a její základní vlastnosti. První část materiálů (45 kusů) je k dispozici všem zdarma, druhou si mohou stáhnout pouze předplatitelé.

Hodnocení středních škol

Napište nám, co se Vám líbí i nelíbí na Vaší škole. Ohodnoťte výuku jednotlivých předmětů. Jak Vám vyhovuje vedení školy a sbor profesorů. Jaký profesor je nejoblíbenější? Jak vaří ve školní jídelně, pokud ji máte? Připraví Vás Vaše škola dobře na vysokou a do života? Co Vás štve a co těší.

Hodnocení středních škol